[DP] 1로 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/1463

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

• X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

• X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

• 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

#include <include>
 
 
 
using namespace std;
 
const int N = 1000001;
 
int min(int a, int b)
{
    if(a > b) return b;
    else return a;
}
 
int DP[N];
 
int make_one(int n)
{
 
    DP[1] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        DP[i] = DP[i-1] + 1;
 
        if(i%3 == 0)
            DP[i] = min(DP[i], DP[i/3] + 1);
        
        else if(i%2 == 0)
            DP[i] = min(DP[i], DP[i/2] + 1);
        
    }
    return DP[n];
}
 
 
int main()
{
    int input;
    cin >> input;
    cout << make_one(input) << endl;
    return 0;
}